La culture mathématique démarre quasiment à la naissance avec les premiers échanges verbaux et gestuels entre une mère et son nourrisson. Elle se poursuit à l’école maternelle et n’adopte le vocable d’ « enseignement des mathématiques »qu’à l’école primaire où l’écolier doit entrer dans l’écrit. Alors que les enfants croient souvent qu’ils découvrent les mathématiques avec l’écrit, il n’en est rien. Voilà peut-être une des raisons du désamour (trop) courant dont souffrent les mathématiques. Sans le savoir les mères immergent leurs bébés dans le monde des nombres (le calcul), des formes et des distinctions dedans/dehors (la géométrie) qui ne sont autres que les bases des mathématiques. Lorsque l’une d’elles invite son bébé à regarder ses doudous « Regarde, lui est un lapin, celui-là un panda », que fait-elle sinon distinguer et dénombrer, compter, énumérer? Voilà comment la notion essentielle d’unité fait son apparition dans le monde de bébé. Lorsqu’en lui mettant un pull, elle dit: « D’abord un bras puis l’autre », elle compte encore. Toutes ces saynètes de la vie quotidienne introduisent l’enfant aux nombres, aux objets géométriques, aux raisonnements logiques c’est-à-dire aux mathématiques. Arrivés en maternelle, les enfants sont activement invités à s’initier aux mathématiques à travers les jeux visuels où il faut classer des formes, les comptines où on chante avec ses doigts… Là, la maîtresse dit, explique oralement tout en montrant avec ses mains ce qu’il faut faire. La conjugaison de l’oral et de la gestuelle sert la compréhension.
La présentation au tableau s’avère utile, pour l’enseignant comme pour les élèves : l’enseignant joint explicitation orale et gestuelle, tandis que les élèves doivent manier le langage mathématique, qu’il s’agisse du vocabulaire ou du raisonnement logique. De plus, la présentation au tableau favorise un dialogue didactique entre le maître et les élèves et entre les élèves eux - mêmes. C’est aussi par le dialogue que les notions se construisent. L’oral sert à exprimer des solutions, à comparer et souligner des méthodes, à dégager des règles. Les élèves doivent donc apprendre à communiquer en mathématiques. Faire des mathématiques, n’est-ce pas entrer dans cette capacité à s’interroger, à comprendre ce que l’on demande et à chercher ?


Le hand waving

Les chercheurs en mathématiques appellent hand wavingune manière d'expliquer ou de démontrer une idée oralement et avec les mains, sans faire appel à un formalisme poussé. Or, les mathématiques demandent une précision totale, ce qui nécessite un formalisme exact et sans ambiguïté. Oralement, en faisant des dessins avec les mains dans l'air ou sur un brouillon, on peut toujours guider son interlocuteur et l'empêcher de mal comprendre. Ce n'est pas le cas en communication écrite où l'auteur doit traduire ses idées en un formalisme que le lecteur devra ensuite retraduire en idées ! Source : le site Internet mathoman.com.